变更抚养权协议书签字即生效。
根据《民法典》第一千零八十四条的规定，父母与子女之间的权利义务关系不因父母离婚而改变，父母仍有抚养和教育子女的权利和义务。
若该变更抚养权协议书是父母双方真实意思表示且双方协商一致，没有违反法律、行规的禁止性规定，则该协议在双方签字后即宣告有效。
双方还可以在达成一致的情况下申请对协议进行公证或备案。但无论是否公证或备案，都不影响协议效力。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。