法律分析：
土地承包权利争议的解决主要依据《中华人民共和国土地管理法》及其相关规定，具体分为以下几种方式：
1. 协商解决：当土地承包权利争议发生时，当事人可以通过协商的方式达成一致，达成协议后进行登记备案，确保权益得到保障。
2. 仲裁解决：当事人可以选择申请土地行政管理机关或者农村土地承包经营权仲裁委员会进行仲裁，解决争议。
3. 诉讼解决：当事人也可以通过向人民提起诉讼的方式解决争议。
法律依据：
《中华人民共和国土地管理法》
第三十五条：农村土地承包经营权是土地承包农户的合法权益，受法律保护。
第三十六条：土地承包经营权的归属以及土地承包经营权的内容、范围、期限等应当登记备案。
第四十九条：土地承包经营权的转让、出租、抵押、赠与、继承等交易行为，应当遵循法律、法规的规定和有关登记备案的规定。
第五十二条：关于土地承包经营权的纠纷，当事人可以通过协商、仲裁或者诉讼的方式解决。